РАСПИШИТЕ ПОДРОБНО Запишите уравнение окружности с центром в начале координат, зная, что она проходит через точку А(5;6) Запишите уравнение окружности с центром в начале координат, зная, что она проходит через точку А (5;6)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы записать уравнение окружности с центром в начале координат, нужно знать радиус этой окружности. Окружность с центром в начале координат задаётся уравнением вида:

[
x^2 + y^2 = r^2
]

где ( r ) — радиус окружности.

В нашей задаче, окружность проходит через точку ( A(5; 6) ). Мы можем найти радиус, используя координаты этой точки. Расстояние от начала координат до точки ( A ) и будет радиусом окружности:

[
r = \sqrt{x^2 + y^2} = \sqrt{5^2 + 6^2} = \sqrt{25 + 36} = \sqrt{61}
]

Теперь подставим значение радиуса в уравнение окружности:

[
x^2 + y^2 = r^2 = (\sqrt{61})^2 = 61
]

Таким образом, уравнение окружности с центром в начале координат и проходящей через точку ( A(5; 6) ) будет:

[
x^2 + y^2 = 61
]