Как построить график с условием y=2ctg(x-п/4) как построить график с условием y=ctg(x-п/4)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы построить график функции (y = 2 \cot(x - \frac{\pi}{4})) на основе графика функции (y = \cot(x - \frac{\pi}{4})), следуйте этим шагам:

Постройте график (y = \cot(x - \frac{\pi}{4})):

График функции (y = \cot(x)) имеет вертикальные асимптоты при (x = n\pi) (где (n) — целое число) и проходит через ноль в (x = \frac{\pi}{2} + n\pi).Функция (y = \cot(x - \frac{\pi}{4})) смещает график (y = \cot(x)) вправо на (\frac{\pi}{4}). Соответственно, вертикальные асимптоты будут находиться при (x = n\pi + \frac{\pi}{4}), а нули будут в точках (x = \frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{2} + n\pi).

Анализируйте изменения при переходе от (y = \cot(x - \frac{\pi}{4})) к (y = 2 \cot(x - \frac{\pi}{4})):

Умножение функции на 2 растягивает график по вертикали. Это означает, что все значения (y) функции (y = \cot(x - \frac{\pi}{4})) будут умножены на 2.Таким образом, нули останутся на тех же местах, но amplitudes (высоты) значений функции (\cot) удвоятся.

Постройте график (y = 2 \cot(x - \frac{\pi}{4})):

Используя график (y = \cot(x - \frac{\pi}{4})), просто удвойте все значения (y).Вертикальные асимптоты останутся на тех же местах, а точки, где (y=0), останутся там же.

Таким образом, чтобы получить график функции (y = 2 \cot(x - \frac{\pi}{4})) из графика (y = \cot(x - \frac{\pi}{4})), вам нужно просто провести вертикальную растяжку.