Дз по геометрии Найдите величины смежных углов если один из них а) в 5 раз больше другого б) В 3 раза меньшего другого в) на 40 больше другого г) на 30 меньше другого. Обязательно решение!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте решим каждое из заданий по порядку.

Обозначим меньший угол как ( x ). Тогда больший угол будет ( 5x ).

Сумма смежных углов равна ( 180^\circ ):
[
x + 5x = 180
]
[
6x = 180
]
[
x = \frac{180}{6} = 30^\circ
]

Теперь найдём больший угол:
[
5x = 5 \times 30 = 150^\circ
]

Ответ: Углы равны ( 30^\circ ) и ( 150^\circ ).

Обозначим больший угол как ( y ). Тогда меньший угол будет ( \frac{y}{3} ).

Снова используется сумма смежных углов:
[
\frac{y}{3} + y = 180
]
Умножим уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей:
[
y + 3y = 540
]
[
4y = 540
]
[
y = \frac{540}{4} = 135^\circ
]

Теперь найдём меньший угол:
[
\frac{y}{3} = \frac{135}{3} = 45^\circ
]

Ответ: Углы равны ( 45^\circ ) и ( 135^\circ ).

Обозначим меньший угол как ( z ). Тогда больший угол будет ( z + 40 ).

Сумма смежных углов:
[
z + (z + 40) = 180
]
[
2z + 40 = 180
]
[
2z = 140
]
[
z = 70^\circ
]

Теперь найдём больший угол:
[
z + 40 = 70 + 40 = 110^\circ
]

Ответ: Углы равны ( 70^\circ ) и ( 110^\circ ).

Обозначим больший угол как ( w ). Тогда меньший угол будет ( w - 30 ).

Сумма смежных углов:
[
(w - 30) + w = 180
]
[
2w - 30 = 180
]
[
2w = 210
]
[
w = 105^\circ
]

Теперь найдём меньший угол:
[
w - 30 = 105 - 30 = 75^\circ
]

Ответ: Углы равны ( 75^\circ ) и ( 105^\circ ).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!