В порядке возрастания все пятизначные числа, которых входят: 2, 3, 4, 5, 6. Какое число в этом ряду находится на58месте? Пятиклассник Миша выписал в порядке возрастания все пятизначные числа, в запись которых входят пять разных цифр: 2, 3, 4, 5, 6. Какое число в этом ряду находится на 58 месте?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти 58-е число в порядке возрастания всех пятизначных чисел, состоящих из цифр 2, 3, 4, 5, 6, сначала найдем общее количество таких чисел. Мы можем использовать все пять цифр. Количество всех возможных перестановок пяти различных цифр равно (5! = 120).

Теперь выписываем числа в порядке возрастания. Начнем с самых маленьких чисел, начиная с 23456 и двигаясь вверх.

Шаги:С числами, начинающимися с 2:Возможные числа:
234562346523546235642364523654245632453624635246532534625364254362546325634256432634526354264352645326534265432706 (выбор на 64 числа в этом диапазоне)

Числа, начинающиеся с 2, составляют 24.

С числами, начинающимися с 3:Возможные числа:
3024630264304263046230624306423204632064324063246032504325403260432640340263406234206342603450234520346023462036024360423620436240364023642036502365204023640263

Числа, начинающиеся с 3, составляют 24.

С числами, начинающимися с 4:Возможные числа:
402364026340326403624062340632420364206342306423604250342530426034263043026430624320643260435024352043602436204602346032462034623046302463204650246520

SUMMING UP:

Числа, которые начинаются с 2: 24Числа, которые начинаются с 3: 24Числа, которые начинаются с 4: 24

Общее количество 72 чисел содержит 58, так что нам нужно 34.

Мы видим, что числа с начальной цифрой "4" начинаются с 49-го номера.
54-ое число - 43620
55-ое – 46023
56-ое - 46032
57 – 46203
58 - 46230

Таким образом, 58-е число в этом ряду – 46230.