Для начала преобразуем систему уравнений:
1) x^2 - 2y = 42) 2x^2 - 6xy - 4y^2 = 8
Из первого уравнения можем выразить x^2 = 4 + 2y и подставить это значение во второе уравнение:
2(4 + 2y) - 6xy - 4y^2 = 88 + 4y - 6xy - 4y^2 = 84y - 6xy - 4y^2 = 0
Теперь выразим x через y из второго уравнения:
x = 4y / (4 - 6y)
Теперь подставим это значение в первое уравнение:
(4y / (4 - 6y))^2 - 2y = 4(16y^2 / (4 - 6y)^2) - 2y = 416y^2 - 2y(4 - 6y)^2 = 4(4 - 6y)^216y^2 - 2y(16 - 48y + 36y^2) = 4(16 - 48y + 36y^2)16y^2 - 32y + 96y^2 = 256 - 768y + 576y^2112y^2 - 32y = 256 - 768y + 576y^2(576 + 112)y^2 + (32 - 768)y - 256 = 0
Решив это уравнение, найдем значения y, а затем найдем соответствующие значения x из уравнения x = 4y / (4 - 6y).
Для начала преобразуем систему уравнений:
1) x^2 - 2y = 4
2) 2x^2 - 6xy - 4y^2 = 8
Из первого уравнения можем выразить x^2 = 4 + 2y и подставить это значение во второе уравнение:
2(4 + 2y) - 6xy - 4y^2 = 8
8 + 4y - 6xy - 4y^2 = 8
4y - 6xy - 4y^2 = 0
Теперь выразим x через y из второго уравнения:
x = 4y / (4 - 6y)
Теперь подставим это значение в первое уравнение:
(4y / (4 - 6y))^2 - 2y = 4
(16y^2 / (4 - 6y)^2) - 2y = 4
16y^2 - 2y(4 - 6y)^2 = 4(4 - 6y)^2
16y^2 - 2y(16 - 48y + 36y^2) = 4(16 - 48y + 36y^2)
16y^2 - 32y + 96y^2 = 256 - 768y + 576y^2
112y^2 - 32y = 256 - 768y + 576y^2
(576 + 112)y^2 + (32 - 768)y - 256 = 0
Решив это уравнение, найдем значения y, а затем найдем соответствующие значения x из уравнения x = 4y / (4 - 6y).