Домашнее задание геометрия найдите такие отрезки мл кл рт котове будут пропорциональны соответствующим отрезкам м1л1=18см, к1л1=20см, и р1т1=21 см
варианты ответа:
1)мн=10,5см; кл=10 см; рт=9см
2) мн=9см: кл=10,5см; рт=11см
3) мн=31,5см; кл=30см; рт=27см
4) мн=25,2см; кл=28см; рт=29,4см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы решить задачу, нам нужно установить пропорции между соответствующими отрезками. Из условия задачи у нас есть:

( m_1l_1 = 18 \, \text{см} )( k_1l_1 = 20 \, \text{см} )( r_1t_1 = 21 \, \text{см} )

Нам нужно найти такие отрезки ( mn, kl, rt ), которые будут пропорциональны соответствующим отрезкам ( m_1l_1, k_1l_1, r_1t_1 ). Мы установим, что:

[
\frac{mn}{m_1l_1} = \frac{kl}{k_1l_1} = \frac{rt}{r_1t_1}
]

Для нахождения пропорций, сначала найдем общий коэффициент пропорциональности ( k ):

[
k = \frac{mn}{18} = \frac{kl}{20} = \frac{rt}{21}
]

Теперь, проверим каждый вариант ответа, чтобы определить, соответствует ли он заданным пропорциям.

Вариант 1: ( mn = 10.5 \, \text{см}, kl = 10 \, \text{см}, rt = 9 \, \text{см} )

(\frac{mn}{18} = \frac{10.5}{18} = 0.5833)(\frac{kl}{20} = \frac{10}{20} = 0.5)(\frac{rt}{21} = \frac{9}{21} = 0.4286)Не пропорциональны.

Вариант 2: ( mn = 9 \, \text{см}, kl = 10.5 \, \text{см}, rt = 11 \, \text{см} )

(\frac{mn}{18} = \frac{9}{18} = 0.5)(\frac{kl}{20} = \frac{10.5}{20} = 0.525)(\frac{rt}{21} = \frac{11}{21} = 0.5238)Не пропорциональны.

Вариант 3: ( mn = 31.5 \, \text{см}, kl = 30 \, \text{см}, rt = 27 \, \text{см} )

(\frac{mn}{18} = \frac{31.5}{18} = 1.75)(\frac{kl}{20} = \frac{30}{20} = 1.5)(\frac{rt}{21} = \frac{27}{21} = 1.2857)Не пропорциональны.

Вариант 4: ( mn = 25.2 \, \text{см}, kl = 28 \, \text{см}, rt = 29.4 \, \text{см} )

(\frac{mn}{18} = \frac{25.2}{18} = 1.4)(\frac{kl}{20} = \frac{28}{20} = 1.4)(\frac{rt}{21} = \frac{29.4}{21} = 1.4)Пропорциональны!

Таким образом, правильный ответ: вариант 4.