Сколько способов расположения. У Винтика есть гайки, гвозди и сверла. Он хочет положить в ряд три предмета так, чтобы гвозди были посередине и рядом не лежали одинаковые предметы. Сколько у него способов сделать это?
Ответ 2 не подходит.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте разберемся с этой задачей. У нас есть три разных типа предметов: гайки (Г), гвозди (Гв) и сверла (С). Условия задачи таковы:

Гвозди должны занимать центральное положение.На краях могут стоять либо гайки, либо сверла.Один и тот же предмет не может находиться рядом.

Мы можем записать общий вид расположения предметов, который будет выглядеть так: X Gв X, где X – это либо гайка (Г), либо сверло (С).

Теперь, так как у нас всего два предмета на краях (Г и С), мы имеем следующие варианты для крайних позиций:

Г в левом положении и С в правом (Г Gв С).С в левом положении и Г в правом (С Gв Г).

Таким образом, есть 2 возможных способа расставить предметы:

Г в первой позиции, Гв в средней, С в третьей (Г Gв С)С в первой позиции, Гв в средней, Г в третьей (С Gв Г)

Следовательно, общее количество возможных способов расположения предметов – 2.