Объясните, почему ставим 1 в переменную например: z- 1/9z = z(1-1/9) = 8/9z (почему именно 1)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы понять, почему в данном выражении мы ставим 1, давайте разберем его шаг за шагом.

Мы имеем начальное уравнение:

[
z - \frac{1}{9}z
]

В данном случае мы выделяем ( z ) как общий множитель. Это можно представить так:

[
z - \frac{1}{9}z = z \cdot 1 - z \cdot \frac{1}{9}
]

Вынесем ( z ) за скобки:

[
= z \left( 1 - \frac{1}{9} \right)
]

Теперь внутри скобок у нас остается выражение ( 1 - \frac{1}{9} ). Здесь "1" представляет собой полный множитель ( z ), который мы могли бы иметь, если не вычитали ( \frac{1}{9}z ).

Теперь выполним арифметические операции:

[
1 - \frac{1}{9} = \frac{9}{9} - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}
]

Таким образом, мы получаем:

[
z \left( 1 - \frac{1}{9} \right) = z \cdot \frac{8}{9}
]

Поэтому итоговое выражение получается:

[
z - \frac{1}{9}z = \frac{8}{9}z
]

Таким образом, "1" здесь используется как коэффициент для полного значения ( z ), с которого мы затем вычитаем долю ( \frac{1}{9}z ).