Двое токарей выточили вместе x деталей.
Двое токарей выточили вместе x деталей. Один работал 6 дней, а другой 4 дня. Сколько деталей вытачивал каждый токарь за один день, если во все дни они вытачивали деталей поровну?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть токарь A вытачивал ( a ) деталей в день, а токарь B - ( b ) деталей в день.

Согласно условию, оба токаря работали вместе, и они выточили ( x ) деталей за все время. Так как они работали поровну, мы можем записать:

Время, работанное токарем A: 6 днейВремя, работанное токарем B: 4 дня

Общее количество деталей, выточенных токарем A, составляет ( 6a ), а токаря B - ( 4b ).

Поскольку оба токаря работали поровну и выточили вместе ( x ) деталей, получаем уравнение:

[
6a + 4b = x
]

С учетом, что работали поровну, можно сказать, что за каждый день работы каждого токаря они выточили одинаковое количество деталей. Давайте предположим, что за каждый день вместе они вытачивали ( d ) деталей в день.

Так как было 6 дней, когда работал токарь A, и 4 дня, когда работал токарь B, можно записать:

[
6d = 4d + 4d
]

Так как оба токаря работали 10 общих дней (6 + 4). Мы можем сказать, что количество деталей, выработанных ими за все время, также равно:

[
d = \frac{x}{10}
]

И так как токари работали поровну:

Токарь A вытачивал в день ( a = \frac{x}{10} )Токарь B вытачивал в день ( b = \frac{x}{10} )

Следовательно, каждый из токарей вытачивал одинаковое количество деталей:

[
a = b = \frac{x}{10}
]

Таким образом, в результате мы выяснили, что токари вытачивали по ( \frac{x}{10} ) деталей за день.