,{X+2y=6
{ 2x+3y=7 решите систему уравнений

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы решить систему уравнений:

1) ( X + 2Y = 6 )
2) ( 2X + 3Y = 7 )

Мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Из первого уравнения выразим ( X ):
[
X = 6 - 2Y
]

Подставим это значение ( X ) во второе уравнение:
[
2(6 - 2Y) + 3Y = 7
]
[
12 - 4Y + 3Y = 7
]
[
12 - Y = 7
]
[
-Y = 7 - 12
]
[
-Y = -5
]
[
Y = 5
]

Теперь подставим найденное значение ( Y ) обратно в первое уравнение, чтобы найти ( X ):
[
X + 2(5) = 6
]
[
X + 10 = 6
]
[
X = 6 - 10
]
[
X = -4
]

Итак, решение системы уравнений:
[
X = -4, \quad Y = 5
]

Ответ: ( (X, Y) = (-4, 5) ).