Найдите область определения функции:
f(x) = (x+10)/(x+4)(x+1)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти область определения функции

[
f(x) = \frac{x + 10}{(x + 4)(x + 1)},
]

необходимо определить, при каких значениях ( x ) знаменатель не равен нулю. Знаменатель равен нулю, когда:

[
(x + 4)(x + 1) = 0.
]

Это уравнение имеет корни:

Таким образом, функция не определена в точках ( x = -4 ) и ( x = -1 ).

Область определения функции ( f(x) ) запишется как:

[
D(f) = \mathbb{R} \setminus {-4, -1},
]

или в интервалах:

[
D(f) = (-\infty, -4) \cup (-4, -1) \cup (-1, +\infty).
]