Отрезки AB и CD пересекаются в середине O отрезка AB, ∠ OAD= ∠ OBC. Найдите AD, если CD = 88 см CB = 46 см Отрезки AB и CD пересекаются в середине O отрезка AB,
∠
OAD=
∠
OBC.
Найдите AD, если CD = 88 см CB = 46 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте рассмотрим ситуацию. У нас есть два отрезка AB и CD, которые пересекаются в точке O, которая является серединой отрезка AB. Дано:

Пусть ( AO = OB = x ) (так как O — середина отрезка AB). Тогда длина отрезка AB будет равна ( AB = AO + OB = x + x = 2x ).

Из условия задачи мы знаем, что углы ( \angle OAD = \angle OBC ). Это говорит о том, что треугольники OAD и OBC подобны (по критерию углов).

Согласно свойствам подобных треугольников, отношение соответствующих сторон будет одинаковым:

[
\frac{OA}{OB} = \frac{AD}{CB}
]

Мы знаем, что ( OA = AO = x ) и ( CB = 46 ) см. Обозначим длину отрезка ( AD ) как ( y ).

Подставим известные значения в пропорцию:

[
\frac{x}{x} = \frac{y}{46}
]

Сократим левую часть:

[
1 = \frac{y}{46}
]

Теперь выразим ( y ):

[
y = 46 \, \text{см}
]

Таким образом, длина отрезка ( AD ) составляет ( 46 ) см.