Решите упражнения с помощью уравнений 1.Мороженое «Пломбир» содержит 84 части молочных продуктов (молоко и сливки), 14 частей сахара, а 2 части составляют ванилин и желатин. Сколько нужно сахара для приготовления 5200 кг мороженого?
2.В День города в спортивных соревнованиях приняло участие 1200 школьников, причём мальчиков было в 2 раза больше, чем девочек. Сколько мальчиков и сколько девочек участвовало в соревнованиях?
3.В школе обучается 623 человека, причём девочек на 45 больше, чем мальчиков. Сколько девочек и сколько мальчиков учится в школе?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задач с помощью уравнений, начнём по порядку.

Мороженое «Пломбир» состоит из следующих частей:

Сначала найдем общее количество частей:
[ 84 + 14 + 2 = 100 \text{ частей} ]

Теперь определим, сколько частей составляет сахар в общем количестве мороженого:
Сахар составляет ( \frac{14}{100} ) от общего количества.

Теперь найдем, сколько сахара нужно для 5200 кг мороженого:
[ \text{сахар (кг)} = 5200 \times \frac{14}{100} = 5200 \times 0.14 ]
[ \text{сахар (кг)} = 728 \text{ кг} ]

Ответ: Для приготовления 5200 кг мороженого нужно 728 кг сахара.

Пусть количество девочек обозначим как ( x ). Тогда количество мальчиков будет ( 2x ) (в 2 раза больше).

Запишем уравнение:
[ x + 2x = 1200 ]
[ 3x = 1200 ]
[ x = \frac{1200}{3} = 400 ]

Тогда количество девочек:
( x = 400 )

И количество мальчиков:
( 2x = 2 \times 400 = 800 )

Ответ: Участвовало 400 девочек и 800 мальчиков.

Пусть количество мальчиков обозначим как ( y ). Тогда количество девочек будет ( y + 45 ) (на 45 больше).

Запишем уравнение:
[ y + (y + 45) = 623 ]
[ 2y + 45 = 623 ]
[ 2y = 623 - 45 ]
[ 2y = 578 ]
[ y = \frac{578}{2} = 289 ]

Тогда количество мальчиков:
( y = 289 )

И количество девочек:
( y + 45 = 289 + 45 = 334 )

Ответ: В школе учится 289 мальчиков и 334 девочки.