Что значит нет корней в алгебре

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

В алгебре фраза "нет корней" обычно означает, что уравнение не имеет решений в заданном множестве чисел. Например, если мы рассматриваем уравнение, например, (x^2 + 1 = 0), то оно не имеет действительных корней, поскольку квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным. Однако в области комплексных чисел у этого уравнения есть решения (корни): (i) и (-i), где (i) — это мнимая единица.

Когда говорят "нет корней" в контексте уравнения, это может относиться как к отсутствию решений в действительных числах, так и к отсутствию решений в комплексных, в зависимости от конкретной задачи.