Нужно найти вероятность событий.
1. В 1 раз выпаших 2
2. Сумма выпавших Очков равна 5 Правильную игральную кость бросают дважды. Известно, что сумма выпавших очков меньше шести. Найдите вероятность события:
а) «в первый раз выпало 2 очка»;
б) «сумма выпавших очков равна 5».

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи, будем рассматривать все возможные комбинации бросков двух игральных костей.

Шаг 1: Определение всех возможных исходов

При броске двух игральных костей, все возможные комбинации (пары) из двух чисел от 1 до 6. Количество всех исходов — (6 \times 6 = 36).

Шаг 2: Ограничение суммы

Теперь ограничимся теми исходами, для которых сумма выпавших очков меньше 6. Возможные комбинации:

(1, 1) — сумма 2(1, 2) — сумма 3(2, 1) — сумма 3(1, 3) — сумма 4(3, 1) — сумма 4(2, 2) — сумма 4(1, 4) — сумма 5(4, 1) — сумма 5(2, 3) — сумма 5(3, 2) — сумма 5(1, 5) — сумма 6 (не берем)(5, 1) — сумма 6 (не берем)

Таким образом, возможные исходы (сумма меньше 6):

(1, 1)(1, 2)(2, 1)(1, 3)(3, 1)(2, 2)(1, 4)(4, 1)(2, 3)(3, 2)

Итак, 10 исходов удовлетворяют условию суммы меньше 6.

Шаг 3: Подсчет вероятностей

Теперь можно найти вероятность для каждого из заданных событий.

а) Вероятность события «в первый раз выпало 2 очка»

Исходы, где в первом броске выпало 2 очка:

(2, 1)(2, 2)(2, 3)

Из исходов с суммой меньше 6 (10), только (2, 1) и (2, 2) удовлетворяют условию. Поэтому:

[
\text{Количество благоприятных исходов} = 2
]

Вероятность события:

[
P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}
]

б) Вероятность события «сумма выпавших очков равна 5»

Исходы, где сумма равна 5:

(1, 4)(4, 1)(2, 3)(3, 2)

Из 10 доступных исходов (сумма меньше 6) у нас 4 исхода, которые удовлетворяют условию:

[
\text{Количество благоприятных исходов} = 4
]

Вероятность события:

[
P(B) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}
]

Ответ:

а) Вероятность события «в первый раз выпало 2 очка»: (\frac{1}{5})

б) Вероятность события «сумма выпавших очков равна 5»: (\frac{2}{5})