Почему в алгебре (√а+√х)•(√а-√х) равно √а^3+√х^3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Выражение ((\sqrt{a} + \sqrt{x})(\sqrt{a} - \sqrt{x})) является разностью квадратов. По формуле разности квадратов, это можно упростить следующим образом:

[
(\sqrt{a} + \sqrt{x})(\sqrt{a} - \sqrt{x}) = (\sqrt{a})^2 - (\sqrt{x})^2 = a - x
]

Теперь, что касается (\sqrt{a^3} + \sqrt{x^3}), это не следует из предыдущего уравнения. Давайте уточним, какое конкретно выражение вы имеете в виду.

Возможно, вы имели в виду что-то другое. Например, существует известное правило для суммы кубов:

[
a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)
]

Если вы рассмотрите (\sqrt{a}^3 = a^{3/2}) и (\sqrt{x}^3 = x^{3/2}), то это также не дает эквивалентного выражения.

Пожалуйста, уточните ваш вопрос или напишите правильно то уравнение, в котором вас интересует равенство, и я с радостью помогу с разбором!