Как отметить синус и косинус на графике функции? Например, где будет находиться sin40 градусов?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы отметить синус и косинус на графике функции, можно использовать прямоугольный треугольник или единичную окружность. Рассмотрим оба метода.

Использование единичной окружности:

Рисуем окружность радиусом 1 (единичную окружность) на координатной плоскости.

Угол в 40 градусов отложим от положительного направления оси X против часовой стрелки. Для этого сначала переведём градусы в радианы: 40 градусов = (\frac{40 \cdot \pi}{180} \approx 0.698) радиан.

На окружности проведем радиус, который образует угол 40 градусов с положительным направлением оси X.

Координаты точки на окружности будут равны:

(x = \cos(40^\circ))(y = \sin(40^\circ))

Таким образом, (\sin(40^\circ)) будет равно значению Y-координаты точке, а (\cos(40^\circ)) – значению X-координаты.

Использование прямоугольного треугольника:

Можно построить прямоугольный треугольник, где один из углов равен 40 градусам, а гипотенуза равна 1 (если используем единичную окружность).Катет, противолежащий углу (высота), будет равен (\sin(40^\circ)) и катет, прилежащий к углу (основание), будет равен (\cos(40^\circ)).

По сути, на графике функции (y = \sin(x)) в точке (x = 40^\circ) будет находиться значение (y = \sin(40^\circ)), а на графике (y = \cos(x)) в точке (x = 40^\circ) будет находиться (y = \cos(40^\circ)).

Важно: значения синуса и косинуса могут быть найдены с использованием калькулятора или таблицы значений. Для (\sin(40^\circ) \approx 0.643) и (\cos(40^\circ) \approx 0.766).