Ответ округлите до тысячных Случайным образом из полного набора Домино извлекается «доминошка». Укажите вероятность того, что сумма очков на ней будет равна 6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

В стандартном наборе домино 28 костей, каждая из которых имеет два конца, отображая от 0 до 6 очков. Сумма очков на доминошке равна 6, если сумма значений на её концах равна 6. Рассмотрим все возможные пары, сумма которых равна 6:

(0, 6)(1, 5)(2, 4)(3, 3)(4, 2)(5, 1)(6, 0)

Таким образом, всего существует 7 доминошек, у которых сумма очков равна 6.

Теперь посчитаем общее количество доминошек в стандартном наборе. Каждая пара (a, b) считается равной паре (b, a), поэтому мы учитываем только уникальные комбинации. Количество уникальных пар можно посчитать следующим образом:

(0, 0) — 1(0, 1) — 1(0, 2) — 1(0, 3) — 1(0, 4) — 1(0, 5) — 1(0, 6) — 1(1, 1) — 1(1, 2) — 1(1, 3) — 1(1, 4) — 1(1, 5) — 1(1, 6) — 1(2, 2) — 1(2, 3) — 1(2, 4) — 1(2, 5) — 1(2, 6) — 1(3, 3) — 1(3, 4) — 1(3, 5) — 1(3, 6) — 1(4, 4) — 1(4, 5) — 1(4, 6) — 1(5, 5) — 1(5, 6) — 1(6, 6) — 1

Суммируя все уникальные комбинации, мы получаем 28 доминошек.

Теперь найдем вероятность:

[
P(\text{сумма очков} = 6) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{7}{28} = \frac{1}{4} = 0.25
]

Округляя до тысячных, мы получаем:

[
P \approx 0.250
]

Итак, вероятность того, что сумма очков на доминошке будет равна 6, составляет 0.250.