Представьте в виде многочлена выражения: а) (-2x-1)²
б) (0,3x+5b)²
в) (1/3a- 3a)²

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте разберем каждое выражение и представим его в виде многочлена.

а) ( (-2x - 1)^2 )

Используем формулу квадрата суммы: ( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 ).

Здесь ( a = -2x ) и ( b = -1 ).

[
(-2x - 1)^2 = (-2x)^2 + 2 \cdot (-2x) \cdot (-1) + (-1)^2 = 4x^2 + 4x + 1
]

Итак, ответ:
[
4x^2 + 4x + 1
]

б) ( (0.3x + 5b)^2 )

Применяем ту же формулу:

Здесь ( a = 0.3x ) и ( b = 5b ).

[
(0.3x + 5b)^2 = (0.3x)^2 + 2 \cdot (0.3x) \cdot (5b) + (5b)^2 = 0.09x^2 + 3.0bx + 25b^2
]

Итак, ответ:
[
0.09x^2 + 3.0bx + 25b^2
]

в) ( \left(\frac{1}{3}a - 3a\right)^2 )

Сначала упростим выражение внутри скобок:
[
\frac{1}{3}a - 3a = \frac{1}{3}a - \frac{9}{3}a = -\frac{8}{3}a
]

Теперь применим формулу:

[
\left(-\frac{8}{3}a\right)^2 = \left(-\frac{8}{3}\right)^2 a^2 = \frac{64}{9}a^2
]

Итак, ответ:
[
\frac{64}{9}a^2
]

В итоге, многочлены для всех выражений:
а) ( 4x^2 + 4x + 1 )

б) ( 0.09x^2 + 3.0bx + 25b^2 )

в) ( \frac{64}{9}a^2 )