Равнобедренные треугольники ??? и ??? с
основаниями ?? и ?? соответственно имеют равные
периметры. ?? = ?? Равнобедренные треугольники ??? и ??? с
основаниями ?? и ?? соответственно имеют равные
периметры. ?? = ??. Докажите, что треугольники ??? и
??? равны.

23 Дек в 19:40
3 +2
0
Ответы
1

Давайте докажем, что если два равнобедренных треугольника имеют равные периметры и равные основания, то они равны.

Обозначим треугольники следующим образом:

Треугольник ( ABC ), где ( AB = AC ) и основание ( BC = a ).Треугольник ( DEF ), где ( DE = DF ) и основание ( EF = b ).

Согласно условию, периметры треугольников равны:
[
AB + AC + BC = DE + DF + EF.
]
Подставим наши обозначения:
[
2AB + a = 2DE + b.
]
Нам также известно, что основания равны:
[
BC = EF \implies a = b.
]
Подставим это значение в уравнение периметров:
[
2AB + a = 2DE + a.
]
Сократив ( a ) с обеих сторон уравнения, получаем:
[
2AB = 2DE.
]
Следовательно,
[
AB = DE.
]

Таким образом, у нас имеется:

( AB = DE ) (равенство сторон)( AC = DF ) (так как треугольники равнобедренные, то ( AC = AB ) и ( DF = DE ))Основания ( BC = EF ).

Теперь, по критерию равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), можно утверждать, что треугольник ( ABC ) равен треугольнику ( DEF ):
[
\triangle ABC \cong \triangle DEF.
]

Таким образом, мы доказали, что треугольники ( ABC ) и ( DEF ) равны.

23 Дек в 19:49
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 94 835 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир