Альф Бет и ГАмм Альф, Бет и Гамм кидали друг в друга шишками. Первую шишку кинул Альф. Потом если в Альфа попадали шишкой, он кидал в ответ 4 шишки, если попадали в Бета, он кидал 5 шишек, а если попадали в Гамма, он кидал 6 шишек. Всего было 13 промахов. Сколько шишек попало в Бета?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте решим задачу пошагово, обозначив:

( a ) — количество раз, когда попали в Альфа,( b ) — количество раз, когда попали в Бета,( c ) — количество раз, когда попали в Гамма.

Итак, у нас есть информация о том, что:

Первый шишка была брошена Альфом (то есть он начал).Если попали в Альфа, он кидает 4 шишки. Если попали в Бета, он кидает 5 шишек. Если попали в Гамма, он кидает 6 шишек.Всего было 13 промахов.

Таким образом, можно составить уравнение для общего количества шишек, кидаемых Альфом, Бетом и Гаммом в зависимости от того, сколько раз в них попадали.

Общее количество шишек, которые были брошены, составит:

[
\text{общее количество шишек} = 1 + 4a + 5b + 6c
]

(1 шишка была брошена первым Альфом).

Также, количество промахов (13) относится ко всем броскам шишек:

[
\text{промахи} = \text{общее количество шишек} - (\text{попадания})
]

Попадания равны ( a + b + c ). Таким образом, подставив, мы можем записать:

[
13 = (1 + 4a + 5b + 6c) - (a + b + c)
]

Упрощаем это уравнение:

[
13 = 1 + 3a + 4b + 5c
]

Теперь подставим выражение для общего количества шишек:

[
12 = 3a + 4b + 5c
]

Теперь у нас есть система уравнений, и нам нужно выяснить, как эти числа.
Зная, что ( 4a + 5b + 6c ) должно раскидать приблизительно равное количество значений для ( a, b, c).

Рассмотрим возможные значения для ( a ), ( b ) и ( c ):

Для ( a = 0 ):
[
12 = 4b + 5c
]
Можно протестировать несколько базовых значений:

Если ( c = 0 ) то ( b = 3 ) ==> 3 попал(и) в БетаЕсли ( c = 1 ), получим ( 12 = 4b + 5*1 ) ==> ( b = 1.75) – не подходит.Если c = 2 ==> 12= 4b + 10 ==> b = 0.5 - тоже не подходит.

Для ( a = 1 ):
[
12 = 3*1 + 4b + 5c \Rightarrow 9 = 4b + 5c
]

Если ( c = 0 ) то ( b = 2.25) – не подходит.Если ( c = 1 ), тогда ( 4b + 5 = 9 ) – ( b = 1) => 1 попал(и) в Бета.Если c = 2, получим ( b = 0 ).

С увеличением количества попаданий в Альфа — находим что ( a = 2 ) и заполнили первые два шага оставшийся требует подбросов, 3 раз попали в Бета.

По итогу разных проб: Количество шишек, попавших в Бета, равно 3.