ФРиведите в [м/с]. В ответе укажите целое число. Мотоциклист отправился в поездку. Первую треть времени он ехал со скоростью `V_1=40` м/с, затем четверть оставшегося пути со скоростью `V_2=30` м/с, остальное – со скоростью `V_3=17` м/с.

Найдите среднюю скорость мотоциклиста на всем пути. Ответ приведите в [м/с]. В ответе укажите целое число.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти среднюю скорость мотоциклиста на всем пути, сначала нужно определить общее расстояние и общее время.

Обозначим время всей поездки как T.

Первую треть времени (T/3) мотоциклист ехал со скоростью ( V_1 = 40 ) м/с:
[
S_1 = V_1 \cdot t_1 = 40 \cdot \frac{T}{3} = \frac{40T}{3} \text{ м}
]

После первой трети времени прошло ( T - T/3 = \frac{2T}{3} ).
Теперь мы знаем, что оставшееся время делится на две части:

Поскольку он проехал первую треть времени, то оставшееся время (2/3 T) делится на 4 части:
Потраченное время на второй участок ( t_2 = \frac{1}{4} \cdot \frac{2T}{3} = \frac{2T}{12} = \frac{T}{6} ).

На этом участке он ехал со скоростью ( V_2 = 30 ) м/с:
[
S_2 = V_2 \cdot t_2 = 30 \cdot \frac{T}{6} = 5T \text{ м}
]

Теперь осталось время для третьего участка: [
t_3 = \left(\frac{2T}{3} - \frac{T}{6}\right) = \frac{4T}{6} - \frac{T}{6} = \frac{3T}{6} = \frac{T}{2}
]

На третьем участке он ехал со скоростью ( V_3 = 17 ) м/с:
[
S_3 = V_3 \cdot t_3 = 17 \cdot \frac{T}{2} = \frac{17T}{2} \text{ м}
]

Теперь находим общее расстояние ( S ) и общее время ( T ): [
S = S_1 + S_2 + S_3 = \frac{40T}{3} + 5T + \frac{17T}{2}
]
Приведем все к общему знаменателю (в данном случае 6):
[
S_1 = \frac{40T}{3} = \frac{80T}{6}, \quad S_2 = 5T = \frac{30T}{6}, \quad S_3 = \frac{17T}{2} = \frac{51T}{6}
]
Сложим все это:
[
S = \frac{80T + 30T + 51T}{6} = \frac{161T}{6}
]

Средняя скорость ( V_{\text{avg}} ): [
V_{\text{avg}} = \frac{S}{T} = \frac{\frac{161T}{6}}{T} = \frac{161}{6} \approx 26.8333 \text{ м/с}
]

В итоге среднюю скорость мотоциклиста на всем пути округляем до целого числа:
[
\text{Ответ: } 27 \text{ м/с}
]