Напишите с объяснением, надо построить график функции y=1/2x-3, трудно дается математика хочу понять тему

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы построить график функции ( y = \frac{1}{2}x - 3 ), давайте разберем несколько шагов, которые помогут вам понять, как это сделать.

Шаг 1: Определяем тип функции

Функция ( y = \frac{1}{2}x - 3 ) является линейной. Это означает, что она будет представлять собой прямую линию на графике. Линейные функции имеют общий вид:
[
y = mx + b
]
где ( m ) — это угловой коэффициент (наклон линии), а ( b ) — это значение ( y ), когда ( x = 0 ) (пересечение с осью ( y )).

Шаг 2: Определяем угловой коэффициент и пересечение с осью ( y )

Угловой коэффициент ( m ): В нашей функции ( m = \frac{1}{2} ). Это говорит о том, что на каждом шаге по оси ( x ) (то есть, при увеличении ( x ) на 1), значение ( y ) увеличивается на ( \frac{1}{2} ). Таким образом, линия будет подниматься под углом.

Пересечение с осью ( y ): Для нахождения значения ( b ), подставим ( x = 0 ):
[
y = \frac{1}{2} \cdot 0 - 3 = -3
]
Это означает, что график пересекает ось ( y ) в точке (0, -3).

Шаг 3: Построение точек

Чтобы построить график функции, удобно выбрать несколько значений ( x ) и найти соответствующие значения ( y ).

Точка 1: ( x = -2 )
[
y = \frac{1}{2} \cdot (-2) - 3 = -1 - 3 = -4 \quad \text{(точка: (-2, -4))}
]

Точка 2: ( x = 0 )
[
y = -3 \quad \text{(точка: (0, -3))}
]

Точка 3: ( x = 2 )
[
y = \frac{1}{2} \cdot 2 - 3 = 1 - 3 = -2 \quad \text{(точка: (2, -2))}
]

Точка 4: ( x = 4 )
[
y = \frac{1}{2} \cdot 4 - 3 = 2 - 3 = -1 \quad \text{(точка: (4, -1))}
]

Теперь у нас есть несколько точек:

(-2, -4)(0, -3)(2, -2)(4, -1)Шаг 4: Нанесение точек на графикНа координатной плоскости найдите каждую из этих точек и отметьте их.После того как точки отмечены, проведите через них прямую линию. Это будет график функции ( y = \frac{1}{2}x - 3 ).Шаг 5: Проверка наклона

На графике вы можете заметить, что линия поднимается при движении вправо, подтверждая, что угловой коэффициент положительный (0,5).

Визуальная интерпретация

График функции имеет следующий вид:

Первая точка (-2, -4) ниже оси ( y ).Вторая точка (0, -3) — точка пересечения с осью ( y ).Далее точки (2, -2) и (4, -1) показывают, как функция ведет себя по мере увеличения ( x ).

Построив такие точки и проведя прямую линию через них, вы получите график вашей функции.

Теперь вы знаете, как построить график линейной функции! Если у вас есть дополнительные вопросы или нечто осталось непонятным, не стесняйтесь спрашивать.