А (-1; 2; - 3) , В (4, -2,0) C (5; 4; -2) найти: векторАВ, векторАС, векторВС - координаты векторов;

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти координаты векторов (\vec{AB}), (\vec{AC}) и (\vec{BC}), воспользуемся формулами для векторов между двумя точками в пространстве.

Вектор (\vec{AB}):
[
\vec{AB} = \vec{B} - \vec{A} = (4, -2, 0) - (-1, 2, -3)
]
[
\vec{AB} = (4 - (-1), -2 - 2, 0 - (-3)) = (4 + 1, -2 - 2, 0 + 3)
]
[
\vec{AB} = (5, -4, 3)
]

Вектор (\vec{AC}):
[
\vec{AC} = \vec{C} - \vec{A} = (5, 4, -2) - (-1, 2, -3)
]
[
\vec{AC} = (5 - (-1), 4 - 2, -2 - (-3)) = (5 + 1, 4 - 2, -2 + 3)
]
[
\vec{AC} = (6, 2, 1)
]

Вектор (\vec{BC}):
[
\vec{BC} = \vec{C} - \vec{B} = (5, 4, -2) - (4, -2, 0)
]
[
\vec{BC} = (5 - 4, 4 - (-2), -2 - 0) = (1, 4 + 2, -2)
]
[
\vec{BC} = (1, 6, -2)
]

Таким образом, координаты векторов следующие: