Как обозначить промежуток на тригонометрической окружности? Как обозначить промежуток [2π; 7π/2] на тригонометрической окружности?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

На тригонометрической окружности промежутки обозначаются с помощью дуг, где крайние точки обозначают начальную и конечную точки промежутка. В случае задания промежутка ([2\pi; \frac{7\pi}{2}]) нужно выполнить следующую процедуру:

Определение точек:

Начальная точка (2\pi) соответствует положительному направлению, и является одной из основных точек на окружности (это 360 градусов).Конечная точка (\frac{7\pi}{2}) — это (3.5\pi) или (630^\circ). Если перевести это значение в диапазон от (0) до (2\pi), то мы можем записать: (\frac{7\pi}{2} - 3\cdot2\pi = \frac{7\pi}{2} - 6\pi/2 = \frac{1\pi}{2}) (это угловая мера, соответствующая 90 градусам).

Нанесение на окружность:

Начинаем с точки (2\pi) и двигаемся по окружности до (\frac{7\pi}{2}), при этом перемещаемся против часовой стрелки.На окружности это будет обозначаться дугой от (2\pi) до (\frac{1\pi}{2}).

Таким образом, промежуток ([2\pi; \frac{7\pi}{2}]) на тригонометрической окружности будет изображен в виде дуги, начиная от точки (2\pi) и заканчивая точкой (\frac{1\pi}{2}), включая обе эти точки. Эта дуга пройдет через все значения углов от (2\pi) до (\frac{1\pi}{2}) (включительно).