Мистер Фокс сажает деревья обратный ход
Мистер Фокс посадил вдоль дороги по дереву. На следующий день между каждой парой соседних деревьев он посадил ещё по дереву. На следующий день он снова между каждой парой соседних деревьев посадил по дереву. Так он делал (сажал новые деревья) пять дней, и в результате вдоль дороги оказалось посажено 289 деревьев. Сколько деревьев мистер Фокс посадил изначально?

30 Янв в 16:41
25 +1
0
Ответы
1

Обозначим количество деревьев, посаженных Мистером Фокс изначально, как ( x ).

На каждом дне, между каждыми двумя соседними деревьями, которые уже есть, он сажает новое дерево. После первого дня у него будет:

Первый день: Исходные ( x ) деревьев. Между каждыми парами деревьев (у ( x ) деревьев их ( x - 1 )) он сажает ( x - 1 ) деревьев. Таким образом, на первый день у него будет ( x + (x - 1) = 2x - 1 ) деревьев.

На следующем шаге, он сажает деревья так же, как и до этого.

Второй день: У него теперь ( 2x - 1 ) деревьев. Между каждыми парой из них он снова сажает дерево. Количество деревьев на второй день будет ( 2x - 1 + (2x - 1 - 1) = 2x - 1 + 2x - 2 = 4x - 3 ).

Третий день: У него ( 4x - 3 ) деревьев. Между ними он сажает деревья. Количество деревьев на третий день будет ( 4x - 3 + (4x - 3 - 1) = 4x - 3 + 4x - 4 = 8x - 7 ).

Четвёртый день: У него теперь ( 8x - 7 ). Между деревьями он сажает деревья, итого получится ( 8x - 7 + (8x - 7 - 1) = 8x - 7 + 8x - 8 = 16x - 15 ).

Пятый день: У него ( 16x - 15 ) деревьев. Между ними снова он сажает деревья, итоге получится ( 16x - 15 + (16x - 15 - 1) = 16x - 15 + 16x - 16 = 32x - 31 ).

Таким образом, после пяти дней у него стало всего ( 32x - 31 ) деревьев.

По условию задачи мы знаем, что это количество равно 289:

[
32x - 31 = 289.
]

Теперь решим это уравнение:

[
32x = 289 + 31,
]
[
32x = 320,
]
[
x = \frac{320}{32} = 10.
]

Таким образом, Мистер Фокс изначально посадил 10 деревьев.

30 Янв в 16:49
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 99 483 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир
Возникла ошибка при получении вопросов
×
Возникла ошибка при получении вопросов
×