Из ящика, в котором лежат 3 красных, 5 зеленых и 5 синих шаров, наугад берут 3 шара. Какова вероятность того, что выбранные шары будут одного цвета?
Из ящика, в котором лежат 3 красных, 5 зеленых и 5 синих шаров, наугад берут 3 шара. Какова вероятность того, что выбранные шары будут одного цвета?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Общее количество способов выбрать 3 шара из ящика с 13 шарами равно ${13 \choose 3} = 286$.
Количество способов выбрать 3 шара одного цвета:
3 красных шара: ${3 \choose 3} = 1$ способ.5 зеленых шаров: ${5 \choose 3} = 10$ способов.5 синих шаров: ${5 \choose 3} = 10$ способов.Суммируем количество способов для каждого цвета: $1 + 10 + 10 = 21$.
Итак, вероятность выбрать 3 шара одного цвета равна $\dfrac{21}{286} = \dfrac{3}{43}$.