Из точек А и В, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены
перпендикуляры АС и ВD на прямую пересечения Из точек А и В, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены
перпендикуляры АС и ВD на прямую пересечения плоскостей. Найдите длину
отрезка АВ, если: АС = 9 м, ВD = 10,5 м, CD = 9 м.

13 Фев в 16:41
25 +1
0
Ответы
1

Для нахождения длины отрезка ( AB ) можно воспользоваться теоремой Пифагора в трехмерном пространстве. У нас есть две перпендикулярные плоскости, и точки ( A ) и ( B ) находятся в этих плоскостях. Вводим следующие обозначения:

( AC ) — перпендикуляр от точки ( A ) до прямой пересечения плоскостей (длина ( AC = 9 \, \text{м} )),( BD ) — перпендикуляр от точки ( B ) до этой же прямой (длина ( BD = 10,5 \, \text{м} )),( CD ) — отрезок на прямой пересечения плоскостей (длина ( CD = 9 \, \text{м} )).

Поскольку ( AC ) и ( BD ) — перпендикуляры, мы можем представить треугольник ( ACD ) и треугольник ( BDC ). Длину отрезка ( AB ) можно найти, используя теорему Пифагора для треугольника ( ACB ):

[
AB^2 = AC^2 + CD^2 + BD^2
]

Подставим известные значения:

[
AB^2 = AC^2 + CD^2 + BD^2 = 9^2 + 9^2 + 10.5^2
]

Вычислим каждое из значений:

[
9^2 = 81
]
[
9^2 = 81
]
[
10.5^2 = 110.25
]

Теперь подставим эти значения в формулу:

[
AB^2 = 81 + 81 + 110.25 = 272.25
]

Теперь найдем ( AB ):

[
AB = \sqrt{272.25} \approx 16.5 \, \text{м}
]

Таким образом, длина отрезка ( AB ) составляет примерно ( 16.5 \, \text{м} ).

13 Фев в 16:49
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 101 130 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир
Возникла ошибка при получении вопросов
×
Возникла ошибка при получении вопросов
×