Задача 1.
Лёгкая
Необычное число мистера Фокса В числе 5356 пары соседних цифр образуют числа 53, 35 и 56. Мистер Фокс ищет число, в котором среди пар соседних цифр встречаются все числа от 21 до 30. Какое наименьшее количество цифр может быть в таком числе?

13 Фев в 16:41
23 +1
0
Ответы
1

Чтобы число содержало все пары соседних цифр от 21 до 30, необходимо учесть, что эти пары формируются из двух цифр. В данном случае, пары от 21 до 30 включают:

21222324252627282930

Теперь, чтобы понять, сколько различных цифр нам нужно и как они могут перекрываться, проанализируем пары:

Пара "21" требует цифры 2 и 1Пара "22" требует цифру 2Пара "23" требует цифры 2 и 3Пара "24" требует цифры 2 и 4Пара "25" требует цифры 2 и 5Пара "26" требует цифры 2 и 6Пара "27" требует цифры 2 и 7Пара "28" требует цифры 2 и 8Пара "29" требует цифры 2 и 9Пара "30" требует цифры 3 и 0

На первом этапе можно заметить, что цифра 2 появляется во всех парах, кроме "30". Однако для "30" нам еще нужна цифра 3 и 0.

Таким образом, нам нужны следующие цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Теперь посчитаем количество различных цифр:

0123456789

Итого — 10 различных цифр.

Следующим шагом определим, как можно их упорядочить, чтобы получить минимальную длину числа. В крайнем случае, если мы используем 0 в начале, число будет считаться невалидным, так что 0 должен быть после других цифр.

Устройство числа:

Сначала мы можем поставить "2", чтобы покрыть многие пары, а затем "1", "3", "4", "5", "6", "7", "8", и "9" по очереди.

Каждая пара соседних цифр начнется с "2". Например, можем сделать следующее:

Число может выглядеть так: 1234567890. Давайте проверим, это число содержит все пары:

21222324252627282930

Таким образом, минимальная длина данного числа будет 10.

Ответ: 10 цифр.

13 Фев в 16:49
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 101 086 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир
Возникла ошибка при получении вопросов
×
Возникла ошибка при получении вопросов
×