Какие цифры поменяли местами? Равенство 89! = 828645800401132000 неверно. Дело в том, что всюду одна из цифр (назовём её x) стоит вместо другой цифры (назовём её у), а вместо цифры х всюду стоит у. Какие это цифры?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы выяснить, какие цифры поменяли местами в данном равенстве, давайте рассмотрим факториал 89.

Правильное значение 89! содержит много цифр. Чтобы найти, какие именно цифры x и y поменялись местами, нам необходимо выяснить, какие цифры в факториале 89 присутствуют и могут быть частью ведения замены.

Указано, что равенство:
( 89! = 828645800401132000 )
неверно из-за замены двух цифр x и y.

Поскольку данный ответ показывает значение факториала, который, очевидно, огромен и содержит более 100 цифр, важно понимать, какие цифры мы могли бы перепутать.

Проверив последние несколько цифр указанного числа, мы имеем 000 на конце. Факториал 89 точно не заканчивается на 000, однако заканчивается на нули после определенного количества произведений. Необходимо искать цифры, которые, возможно, наиболее часто встречаются в значениях факториала.

Наиболее логично было бы начать с анализа наиболее частых цифр до указанного числа и их 'объемов' по разрядам. После проверки на возможные пары цифр, предположим, что x = 8 и y = 9.

Обратный процесс — может быть x=2, y=0 и так далее. Мы видим, что в предоставленных числах используются разные массивы разрядов, особенно по началу, когда факторов много (чисел, влияющих на 0 и 1 в производстве). В целом, необходимо делать переборы лишь чисел от 0 до 9.

Однако окончательно переставив цифры 8 и 9, мы получаем правдоподобные аналогии.

Таким образом, x = 8 и y = 9, аналитически достигаем того, что именно они менялись местами в факториале, и ваш пример большей частью это подтверждает через структуру замены.