Найти сумму корней уравнения, алгебра (3|x+1|-6)(-2.3x-4.64)(3.2x^2-0.2)=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти сумму корней уравнения ( (3|x+1|-6)(-2.3x-4.64)(3.2x^2-0.2)=0 ), нужно решить каждое из множителей по отдельности.

Первый множитель: (3|x+1|-6=0)

Решим это уравнение:

[
3|x+1| = 6
]

[
|x+1| = 2
]

Это приводит к двум случаям:

Таким образом, корни из первого множителя: (x_1 = 1) и (x_2 = -3).

Второй множитель: (-2.3x - 4.64 = 0)

Решим это уравнение:

[
-2.3x = 4.64
]

[
x = -\frac{4.64}{2.3} \approx -2.01739
]

Таким образом, корень из второго множителя: (x_3 \approx -2.01739).

Третий множитель: (3.2x^2 - 0.2 = 0)

Решим это уравнение:

[
3.2x^2 = 0.2
]

[
x^2 = \frac{0.2}{3.2} = \frac{1}{16}
]

[
x = \pm \frac{1}{4}
]

Таким образом, корни из третьего множителя: (x_4 = \frac{1}{4}) и (x_5 = -\frac{1}{4}).

Теперь у нас есть все корни уравнения:

Теперь найдем сумму корней:

[
\text{Сумма} = 1 + (-3) + (-2.01739) + \frac{1}{4} - \frac{1}{4}
]

Сначала сложим целые части:

[
1 - 3 = -2
]

Теперь добавим дробные части:

[
-2 - 2.01739 + 0 = -2 - 2.01739 = -4.01739
]

Таким образом, сумма корней уравнения:

[
\boxed{-4.01739}
]