Найти углы если известен только катет и гипотенуза Катет прямоугольного треугольника равен 17дм, гипотенуза 34дм. Найдите углы треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

В прямоугольном треугольнике можно найти углы, зная один из катетов и гипотенузу, используя тригонометрические функции. Давайте обозначим:

( a ) — один из катетов (17 дм),( c ) — гипотенуза (34 дм),( A ) — угол, противолежащий катету ( a ),( B ) — другой угол (всегда прямой, т.е. ( 90^\circ )),( C ) — угол, прилежащий к катету ( a ).Найдем угол ( A ) с использованием функции синуса:

[
\sin A = \frac{a}{c} = \frac{17}{34} = \frac{1}{2}
]

Угол ( A ) равен ( 30^\circ ) (так как ( \sin 30^\circ = \frac{1}{2} )).

Теперь найдем угол ( C ):

[
C = 90^\circ - A = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ
]

Таким образом, углы прямоугольного треугольника:

угол ( A = 30^\circ ),угол ( B = 90^\circ ),угол ( C = 60^\circ ).