Для того чтобы разложить трехчлен (12x^2 - 53x + 56) на множители, нужно найти такие два числа, произведение которых равно (12 \times 56 = 672), а сумма равна коэффициенту при (x) (в данном случае -53).

Итак, найдем такие числа:

672 = 1 672
672 = 2 336
672 = 3 224
672 = 4 168
672 = 6 112
672 = 7 96
672 = 8 84
672 = 12 56

Из этих пар, подходят 8 и 84, так как их сумма равна -53.

Теперь можем разложить трехчлен:
(12x^2 - 53x + 56 = 12x^2 - 8x - 45x + 56)

Теперь проводим факторизацию по группам:
(4x(3x - 2) - 7(8x - 7))

И объединяем полученные выражения:
((4x - 7)(3x - 8))

Таким образом, трехчлен (12x^2 - 53x + 56) разлагается на множители следующим образом: ((4x - 7)(3x - 8)).