Дано :Правильная четырехугольная пирамида Сторона основания 4Апофема 8Sбок 64Найти HVSпов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения высоты (H) пирамиды можем воспользоваться формулой для вычисления объема пирамиды:

[V = \frac{1}{3}S_{\text{осн}} \cdot H]

где (S_{\text{осн}}) - площадь основания пирамиды.

Так как у нас пирамида правильная четырехугольная, то площадь основания равна (4A^2). Также из условия задачи известно, что апофема (a = 8), тогда сторона основания (A = \frac{a}{2} = 4).

Теперь подставим известные значения в формулу для объема:

[V = \frac{1}{3} \cdot 4^2 \cdot H = \frac{1}{3} \cdot 16 \cdot H = \frac{16}{3} \cdot H = 64]

Отсюда получаем, что (H = \frac{3 \cdot 64}{16} = 12).

Таким образом, высота пирамиды равна 12 единицам.