В 9.00 из двух населенных пунктов навстречу друг другу выехали два велосипедиста Андрей и Костя. Андрей может проехать расстояние между этими пунктами за 6 часов, а Костя за 4 часа. Когда они встретятся: до 12.00 или позже? В какое время произошла встреча?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы определить, когда Андрей и Костя встретятся, нам необходимо найти время, за которое каждый из них проехал бы половину расстояния между пунктами.

За 1 час Андрей проезжает 1/6 расстояния, а Костя - 1/4 расстояния. Значит, за t часов Андрей проедет (1/6)t расстояния, а Костя - (1/4)t.

Допустим, Андрей и Костя встретились через t часов. Тогда половина расстояния между пунктами проехана за t/2 часов.

По условию задачи расстояние между пунктами составляет 2(1/6)6 = 2 километра. Следовательно, половина расстояния между пунктами - 1 километр.

Теперь составим уравнение:

(1/6)t + (1/4)t = 1

Упростим:

(4 + 6)*t/24 = 1

10t/24 = 1

t = 24/10

t = 2.4

Таким образом, Андрей и Костя встретились через 2.4 часа, что меньше 12.00. Встреча произошла в 11.26.