Сергей ходит от дома до стадиона со скоростью 4 км/ч. Однажды он отправился из дома в обычное время, но поехал на велосипеде со скоростью 12 км/ч. На стадион он приехал на 15 минут раньше обычного. Чему равно расстояние от дома до стадиона?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим расстояние от дома до стадиона за (d) км.

Пусть время, которое Сергей обычно тратит на дорогу от дома до стадиона, равно (t) часов. Тогда можно записать уравнение:

(\frac{d}{4} = t).

Если же Сергей едет на велосипеде со скоростью 12 км/ч, то время, которое он тратит на дорогу, равно (t - \frac{1}{4}) часа (15 минут = 0.25 часа). Мы можем записать второе уравнение:

(\frac{d}{12} = t - \frac{1}{4}).

Теперь, имея два уравнения, мы можем найти расстояние (d).

(\frac{d}{4} = \frac{d}{12} + \frac{1}{3}).

Упростим уравнение:

(\frac{3d}{12} = \frac{d}{12} + \frac{1}{3}).

(3d = d + 4).

(2d = 4).

(d = 2).

Итак, расстояние от дома до стадиона равно 2 км.