Решите неравенство: (-5x-3)*(-x-3)*(3-x)*(6-x)>=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем корни уравнения, для этого приравняем каждый множитель к нулю:

-5x - 3 = 0
-5x = 3
x = -3/5

-x - 3 = 0
-x = 3
x = -3

3 - x = 0
x = 3

6 - x = 0
x = 6

Теперь разобьем интервал (-∞, 6) на отрезки, используя найденные корни:

(-∞, -3/5)
Подставим x = -1:
(-5(-1) - 3)(-(-1)-3)(3-(-1))(6-(-1)) = (2)447 = 224 > 0
Значит, в этом интервале неравенство выполнено.

(-3/5, -3)
Подставим x = -1:
(-5(-1) - 3)(-(-1)-3)(3-(-1))(6-(-1)) = (2)447 = 224 > 0
Значит, в этом интервале неравенство выполнено.

(-3, 3)
Подставим x = 0:
(-5(0) - 3)(-(0)-3)(3-(0))(6-(0)) = (-3)336 = -162 < 0
Значит, в этом интервале неравенство не выполнено.

(3, 6)
Подставим x = 4:
(-5(4) - 3)(-(4)-3)(3-(4))(6-(4)) = (-17)(-7)(-1)2 = 238 > 0
Значит, в этом интервале неравенство выполнено.

(6, +∞)
Подставим x = 7:
(-5(7) - 3)(-(7)-3)(3-(7))(6-(7)) = (-38)(-10)(-4)(-1) = -1520 < 0
Значит, в этом интервале неравенство не выполнено.

Ответ: x принадлежит (-∞, -3/5) U (-3/5, -3) U (3, 6).