В равнобедренном треугольнике ABC с основанием Ac проведена медиана BD периметры треугольника ABC и ABD соотвественно равны 36 см и 30 см найдите длину медианы BD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть BD = x, AB = BC = a, AC = 2a.

Из условия известно, что периметр треугольника ABC равен 36 см, то есть a + a + 2a = 36, откуда 4a = 36, a = 9.

Также, из условия известно, что периметр треугольника ABD равен 30 см, то есть a + 9 + x = 30, откуда a + x = 21.

Так как ABC - равнобедренный треугольник, BD является медианой, то есть BD делит сторону AC пополам. Значит, BD = AC/2 = 2a/2 = a = 9 см.

Итак, длина медианы BD равна 9 см.