Sin2x= корень из 2 × sinxрешите подробно пожалуйсто

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: sin(2x) = √2 × sin(x)

Используем формулу двойного угла для синуса:
sin(2x) = 2sin(x)cos(x)

Подставляем это значение в уравнение:
2sin(x)cos(x) = √2 × sin(x)

Делим обе части уравнения на sin(x):
2cos(x) = √2

Теперь делим обе части на 2:
cos(x) = √2 / 2
cos(x) = √2 / √2 * 2
cos(x) = 1 / √2

Так как cos(x) = 1 / √2, то x = π/4 + 2πn, где n - целое число.

Итак, решение уравнения sin(2x) = √2 × sin(x) это x = π/4 + 2πn, где n - целое число.