В правильной четырехугольной усеченной пирамиде длины сторон оснований 6√2см и √2 см.Длина бокового ребра 13 см.Найти объем пирамиды.(Желательно с рисунком).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для найдем высоту усеченной пирамиды с помощью теоремы Пифагора:
h^2 = 13^2 - (6√2 - √2)^2
h^2 = 169 - (36 - 12√2 + 2)
h^2 = 169 - 38 + 12√2
h^2 = 131 + 12√2
h = √(131 + 12√2) ≈ 12.37 см

Теперь найдем объем пирамиды:
V = (1/3)h(S1 + S2 + √(S1S2))
V = (1/3)12.37(36 + 2 + √(362))
V = (1/3)12.37(38 + √72)
V = (1/3)12.37(38 + 6√2)
V = (1/3)12.3738 + (1/3)12.376√2
V ≈ 284.12 см^3

Итак, объем усеченной пирамиды равен примерно 284.12 кубических сантиметров.