Вычислить определенный интеграл, где х=а; х=b и график функции y=f(x);. A=1; b=27; f(x)= 2 3√х

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления определенного интеграла при данных значениях a, b и функции f(x)=2/3*√x (корень кубический из x), нам необходимо воспользоваться формулой определенного интеграла:

∫[a, b] f(x) dx = F(b) - F(a),

где F(x) - первообразная функции f(x). Для функции f(x) = 2/3√x, первообразная будет F(x) = 2/3 (3/2) * x^(3/2) = x^(3/2).

Итак, определенный интеграл функции f(x) на отрезке [a, b] равен:

∫[1, 27] 2/3*√x dx = [27^(3/2)] - [1^(3/2)] = 27 - 1 = 26.

Таким образом, значение определенного интеграла указанной функции на отрезке [1, 27] равно 26.

График функции y=f(x) также можно построить, он будет представлять собой график корня кубического √x.