Основание пирамиды SABCD — параллелограмм ABCD. Точка K лежит на ребре SD и отлична от S и D.
а) Может ли сечение пирамиды плоскостью, проходящей через прямую AB и точку K, быть параллелограммом?
б) Пусть K — середина ребра SD, M — середина ребра AB, а пирамида SABCD правильная, причём все её рёбра равны. Найдите угол между прямыми AK и SM.
Основание пирамиды SABCD — параллелограмм ABCD. Точка K лежит на ребре SD и отлична от S и D.
а) Может ли сечение пирамиды плоскостью, проходящей через прямую AB и точку K, быть параллелограммом?
б) Пусть K — середина ребра SD, M — середина ребра AB, а пирамида SABCD правильная, причём все её рёбра равны. Найдите угол между прямыми AK и SM.
а) Может ли сечение пирамиды плоскостью, проходящей через прямую AB и точку K, быть параллелограммом?
б) Пусть K — середина ребра SD, M — середина ребра AB, а пирамида SABCD правильная, причём все её рёбра равны. Найдите угол между прямыми AK и SM.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
а) Если плоскость, проходящая через прямую AB и точку K, является параллелограммом, то эта плоскость также параллельна прямой SD. Но в данном случае прямая AB не параллельна прямой SD (так как SABCD — параллелограмм, а не прямоугольник). Следовательно, сечение пирамиды не может быть параллелограммом.
б) Так как пирамида SABCD правильная, то угол между боковыми гранями пирамиды равен 360° / 4 = 90°. Также угол между ребром и боковой гранью пирамиды равен углу 45°. Таким образом, угол между прямыми AK и SM равен 45°.