Для исследования монотонности функции y=5lnx произведем ее производную:
y' = 5 * (1/x) = 5/x
Теперь определим знак производной в зависимости от значения x:
Таким образом, функция y=5lnx монотонно возрастает на всей области определения x > 0.
Для исследования монотонности функции y=5lnx произведем ее производную:
y' = 5 * (1/x) = 5/x
Теперь определим знак производной в зависимости от значения x:
Если x > 0, то производная y' = 5/x > 0. Это означает, что функция возрастает на всей области определения.Таким образом, функция y=5lnx монотонно возрастает на всей области определения x > 0.