Для определения местоположения вершины В относительно круга, ограничиваемого окружностью диаметра АС, нужно найти координаты вершины С.
Для этого найдем точку пересечения прямых BC и AC.
Уравнение прямой BC: x + у - 11 = 0, уравнение прямой AC: 2x - у - 7 = 0.
Решим систему уравнений:
x + у - 11 = 02x - у - 7 = 0
Сложим оба уравнения и получим:
3x - 18 = 0x = 6
Подставим x = 6 в одно из уравнений и найдем у:
6 + у - 11 = 0у = 5
Таким образом, координаты вершины С равны (6, 5).
Теперь проверим, где находится вершина В относительно круга, ограниченного окружностью диаметра АС.
Если вершина В находится внутри окружности, то расстояние от точки до центра окружности (точки А) должно быть меньше радиуса окружности.
Радиус окружности можно найти как половину длины отрезка AC, т.е. равного (\sqrt{(6-2)^2 + (5-0)^2} = \sqrt{20} ).
Теперь найдем расстояние от точки В до точки А:
(\sqrt{(2-6)^2 + (0-5)^2} = \sqrt{25 + 16} = \sqrt{41} )
Таким образом, вершина В находится за пределами круга, ограниченного окружностью диаметра АС.
Для определения местоположения вершины В относительно круга, ограничиваемого окружностью диаметра АС, нужно найти координаты вершины С.
Для этого найдем точку пересечения прямых BC и AC.
Уравнение прямой BC: x + у - 11 = 0, уравнение прямой AC: 2x - у - 7 = 0.
Решим систему уравнений:
x + у - 11 = 0
2x - у - 7 = 0
Сложим оба уравнения и получим:
3x - 18 = 0
x = 6
Подставим x = 6 в одно из уравнений и найдем у:
6 + у - 11 = 0
у = 5
Таким образом, координаты вершины С равны (6, 5).
Теперь проверим, где находится вершина В относительно круга, ограниченного окружностью диаметра АС.
Если вершина В находится внутри окружности, то расстояние от точки до центра окружности (точки А) должно быть меньше радиуса окружности.
Радиус окружности можно найти как половину длины отрезка AC, т.е. равного (\sqrt{(6-2)^2 + (5-0)^2} = \sqrt{20} ).
Теперь найдем расстояние от точки В до точки А:
(\sqrt{(2-6)^2 + (0-5)^2} = \sqrt{25 + 16} = \sqrt{41} )
Таким образом, вершина В находится за пределами круга, ограниченного окружностью диаметра АС.