Через точку м(1;-3;4) провести прямую параллельную прямой
2x-y+z-3=0
{
x+3y-z-1=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти уравнение прямой, параллельной данной и проходящей через точку M(1, -3, 4), можно воспользоваться следующими шагами:

Найдем вектор нормали к данной прямой. Для этого возьмем коэффициенты при x, y, z в уравнении прямой 2x - y + z - 3 = 0 и составим вектор нормали n1 = (2, -1, 1).

Так как искомая прямая параллельна данной, то вектор направления искомой прямой будет совпадать с вектором нормали n1.

Теперь для задания уравнения прямой через точку M и параллельной вектору n1 воспользуемся параметрическим уравнением прямой, проходящей через точку M и параллельной вектору n1:

x = x0 + at,
y = y0 + bt,
z = z0 + ct,

где (x0, y0, z0) - координаты точки M(1, -3, 4), a, b, c - координаты вектора n1.

Таким образом, итоговое уравнение прямой будет:

x = 1 + 2t,
y = -3 - t,
z = 4 + t.