Из 100 телевизоров, имеющихся на складе, 30% имеют скрытые дефекты. Магазин получает 60 телевизоров для розничной торговли. Найти вероятность того, что среди них будет 40 исправных.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся формулой Бернулли:

P(X=k) = C(n, k) p^k (1-p)^(n-k)

где:
P(X=k) - вероятность того, что среди 60 телевизоров будет k исправных,
C(n, k) - количество сочетаний,
p - вероятность того, что телевизор исправный,
n - общее количество телевизоров,
k - количество исправных телевизоров.

Из условия задачи известно, что 30% телевизоров на складе имеют скрытые дефекты, следовательно вероятность, что телевизор исправный, равна 0.7.

Подставляем все данные в формулу:

P(X=40) = C(60, 40) 0.7^40 (1-0.7)^(60-40)

P(X=40) = 60! / (40! 20!) 0.7^40 * 0.3^20

P(X=40) ≈ 0.097

Таким образом, вероятность того, что среди 60 телевизоров будет 40 исправных, составляет около 0.097 или 9.7%.