Белка собрала 33 ореха. она разложила их на 6 кучек с разным количеством орехов. В каждой последующей кучке на один орех меньше, чем в предыдущей. Сколько орехов в самой последней кучке, если в первой 8 орехов?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть количество орехов в последней кучке равно n. Тогда общее количество орехов можно представить как сумму арифметической прогрессии: 8 + (8-1) + (8-2) + ... + n.

Количество орехов в последней кучке можно найти, решив уравнение:

8 + (8-1) + (8-2) + ... + n = 33

(8 + n) (n-8 + 1) / 2 = 33
(n + 8) (n - 7) / 2 = 33
(n^2 + n - 56) / 2 = 33
n^2 + n - 56 = 66
n^2 + n - 122 = 0

Далее найдем корни уравнения:

n1 = (-1 + sqrt(1 + 4 122)) / 2 ≈ 8.22
n2 = (-1 - sqrt(1 + 4 122)) / 2 ≈ -9.22

Так как количество орехов не может быть отрицательным числом, то количество орехов в последней кучке равно 8.