Для того чтобы решить уравнение z^3 + 3i - √3 = 0, представим комплексное число z в тригонометрической форме:
z = r(cosθ + i sinθ),
где r - модуль комплексного числа z, θ - аргумент комплексного числа z.
Подставим z в уравнение:
(r(cosθ + i sinθ))^3 + 3i - √3 = 0,
r^3(cos3θ + i sin3θ) + 3i - √3 = 0.
Пусть cos3θ = -√3/2, sin3θ = -1/2 (такие углы можно найти в тригонометрической таблице).
Тогда получаем:
r^3(-√3/2 + i(-1/2)) + 3i - √3 = 0,
r^3(-√3/2 + i(-1/2)) = -3i + √3.
Далее можно найти значения r и θ, используя комплексное сопряжение и модуль комплексного числа.
Для того чтобы решить уравнение z^3 + 3i - √3 = 0, представим комплексное число z в тригонометрической форме:
z = r(cosθ + i sinθ),
где r - модуль комплексного числа z, θ - аргумент комплексного числа z.
Подставим z в уравнение:
(r(cosθ + i sinθ))^3 + 3i - √3 = 0,
r^3(cos3θ + i sin3θ) + 3i - √3 = 0.
Пусть cos3θ = -√3/2, sin3θ = -1/2 (такие углы можно найти в тригонометрической таблице).
Тогда получаем:
r^3(-√3/2 + i(-1/2)) + 3i - √3 = 0,
r^3(-√3/2 + i(-1/2)) = -3i + √3.
Далее можно найти значения r и θ, используя комплексное сопряжение и модуль комплексного числа.