Три экскаватора выполняют некоторую работу за 4 дня. Если эту работу первый экскаватор выполнит за 24 дня, а второй за8 дней, сколько понадобится дней третьем

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

ому экскаватору, чтобы выполнить всю работу самостоятельно?

Пусть третий экскаватор выполнит всю работу за x дней. Тогда за 1 день первый экскаватор выполнит 1/24 работы, второй - 1/8 работы, а третий - 1/x работы. Следовательно, за 1 день работа всех трех экскаваторов составит:

1/24 + 1/8 + 1/x = (x + 3x + 8x)/(248x) = 12/(24x) = 1/2x

Таким образом, работа всех трех экскаваторов за 1 день составляет 1/2x. Значит, за 4 дня они выполнить 4*(1/2x) = 2/x работы. Поскольку они выполнили всю работу за 4 дня, ими выполнено 1 работа:

2/x = 1
2 = x

Итак, третьему экскаватору понадобится 2 дня, чтобы выполнить всю работу самостоятельно.