Даны три последовательные вершины параллелограмма A (1,-2,3),B (3,2,1),C (6,4,4).Найдите координаты четвертой вершины.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для поиска координат четвертой вершины параллелограмма воспользуемся тем фактом, что противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны.

Пусть A (x1, y1, z1), B (x2, y2, z2) - даны вершины параллелограмма, тогда координаты четвертой вершины D (x,y,z) могут быть найдены по формулам:
x = x2 + x2 - x1
y = y2 + y2 - y1
z = z2 + z2 - z1

Подставляя данные координаты из условия, получаем:
x = 3 + 3 - 1 = 5
y = 2 + 2 - (-2) = 6
z = 1 + 1 - 3 = -1

Итак, координаты четвертой вершины параллелограмма равны D (5, 6, -1).